Родился 20 декабря 1922 в Тбилиси
1940-41 – студия при Русском драматическом театре им. А. Грибоедова (у Г. Товстоногова)
1941-42 – киноактерская школа при киностудии «Госкинпром» Грузии
1942-46 – солдат Великой Отечественной войны
1944 – женитьба на Г. И. Агамирзян
1946-48 – актер, режиссер Русского драматического театра Молдавской ССР (Кишинев)
1948-53 – студент режиссерского факультета ЛГИТМиК
1953 – приглашен педагогом на курс Б. В. Зона.
1953-61 – режиссер Академического Театра им. Пушкина. Творческие встречи с Г. Козинцевым во время постановки «Гамлета», с Г. Товстоноговым – «Оптимистической трагедии».
1961-66 – режиссер-постановщик БДТ им. Горького. На сцене БДТ прогремел его спектакль «Я, бабушка, Илико и Илларион» с Е. Копеляном и С. Юрским в главных ролях.
1966-1991 – главный режиссер и художественный руководитель Театра им. Комиссаржевской. Поставил здесь 51 спектакль.
1969 – присвоено звание «Заслуженный деятель искусств РСФСР»
1972 – присвоено звание «Заслуженный деятель искусств Грузинской ССР»
1974 – присвоено звание «Народный артист РСФСР»
1975-85 – заведующий кафедрой актерского мастерства ЛГИТМиК
1976 – профессор
1983 – присвоено звание «Народный артист СССР»
1984 – присуждена Государственная премия СССР за постановку трилогии А. К. Толстого
1987 – вышла книга Р. Агамирзяна «Время. Театр. Режиссер».
Награжден орденами Ленина, Отечественной Войны, Знаком Почета, медалями.
26 октября 1991 – ушел из жизни.
К 80-летию Агамирзяна в Малом фойе Театра им. В. Ф. Комиссаржевской была открыта мемориальная доска в знак почтения комиссаржевцев перед своим Мастером. До сих пор творческое ядро труппы составляют его артисты: Т. Самарина, Г. Корольчук, Е. Симонова, А. Горин.
«18 января 1966 года начальник Управления культуры Ленгорисполкома А. Я. Витоль представил меня коллективу Ленинградского государственного драматического театра им В. Ф. Комиссаржевской. Начался новый отрезок жизни…» Так писал Рубен Сергеевич Агамирзян о своем приходе в театр, который в самое короткое время сделал теплым домом с уникальной атмосферой. Это был ленинградский вариант «Современника». «Отрезок жизни» оказался бесконечным, ибо со смертью легендарного худрука не закончился сам театр, который в лучшие годы гремел по всей стране. «Счастлив человек, которого смерть застала за любимым занятием». Король Георг из горинской пьесы «КинIV» признавался, что больше всего любил театр и готов умереть в ложе. Сердце Мастера остановилось, как в известной пьесе Григория Горина — в театральной ложе на спектакле «Дни Турбиных».
Мастер поставил свыше ста спектаклей в театрах Москвы, Минска, Праги, Будапешта, Хельсинки и др., из них на сцене театра им. Комиссаржевской — 51 спектакль.
Он правил свое ремесло с такими знаковыми, эпохальными личностями, как Григорий Козинцев, Георгий Товстоногов, Леонид Вивьен. У блистательного педагога Б. Зона чутко воспринял уроки требовательной доброты. Среди студентов его первого набора на собственный курс были Юрий Родионов, Алиса Фрейндлих. Строгие нравственные принципы пригодились в самостоятельной «педагогической поэме». Как и Зон, он выпустил десять актерских и режиссерских курсов. Р. Агамирзян сумел создать правильный театральный организм студийного типа: «школа-театр-школа». Его студенты выходили на сцену с самых первых курсов. У него была самая молодая труппа: из 50 актеров театра 24 были его учениками. Все приходит «на круги своя». Структура театра, действительно, была идеальная. Потому-то и после ухода из жизни Мастера театральный организм, как хорошие часы, продолжает работать, правильно показывая время.